کاوش موضوع تاوایی
صفحه اصلی
تاوایی
در مکانیک محیط‌های پیوسته، وُرتیسیته (به انگلیسی: vorticity) که تاوایی یا پیچش یک میدان بردار محوری است که حرکت چرخشی محلی یک محیط پیوسته نزدیک یک نقطه (تمایل یک چیز به چرخش) را توصیف می‌کند به صورتی که توسط یک ناظر واقع در آن نقطه و در حال حرکت با جریان دیده می‌شود.
به صورت دقیق‌تر ورتیسیته یک میدان بردارمحوری
ω
→
{\displaystyle {\vec {\omega }}}
است، که به صورت کرل بردار سرعت،
u
→
{\displaystyle {\vec {u}}}
، تعریف می‌شود:
ω
→
≡
∇
×
u
→
,
{\textstyle {\vec {\omega }}\equiv \nabla \times {\vec {u}}\,,}
که در آن
∇
{\displaystyle \nabla }
عملگر دل است.
در مختصات دکارتی معادله به شکل زیر نوشته می‌شود:
ω
→
=
∇
×
v
→
=
(
∂
∂
x
∂
∂
y
∂
∂
z
)
×
(
v
x
v
y
v
z
)
=
(
∂
v
z
∂
y
−
∂
v
y
∂
z
∂
v
x
∂
z
−
∂
v
z
∂
x
∂
v
y
∂
x
−
∂
v
x
∂
y
)
.
{\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {\omega }}=\nabla \times {\vec {v}}&={\begin{pmatrix}{\frac {\partial }{\partial x}}&{\frac {\partial }{\partial y}}&{\frac {\partial }{\partial z}}\end{pmatrix}}\times {\begin{pmatrix}v_{x}&v_{y}&v_{z}\end{pmatrix}}\\[6px]&={\begin{pmatrix}{\frac {\partial v_{z}}{\partial y}}-{\frac {\partial v_{y}}{\partial z}}&{\frac {\partial v_{x}}{\partial z}}-{\frac {\partial v_{z}}{\partial x}}&{\frac {\partial v_{y}}{\partial x}}-{\frac {\partial v_{x}}{\partial y}}\end{pmatrix}}\,.\end{aligned}}}... بیشتر در ویکی پدیا
